导数解题技巧
考点1. 单调区间问题
单调区间一般是导数大题中较为简单的一问，目的在于给第二问提供一些条件。一般为4分。该问的核心是正确求导，在正确求导的基础上解决不等式问题。
例题1.已知函数$f(x)=-a\ln x+(a+1)x-\frac{1}{2}x^2$ ，讨论函数的单调性。
解：定义域：$x \in (0,+\infty)$
$f’(x)=\frac{a}{x}+a+1-x$
令其大于0.
$-x^2+(a+1)x+a>0\ \ \ => (x-1)(x-a)<0$
若$a>1$ 则$f(x)$在$x\in (1,a)$上单调递增，在….(略)
这类问题比较简单，需要细心完成。
考点2.不等式恒成立问题
这类问题有的简单，有的较难。这类问题核心是求出某个参数的取值范围，使得某一不等式恒成立或者证明某一不等式恒成立。
这类问题如果出现在第二问，注意使用第一问的结论，很大概率上可以作为放缩的依据。
对于这类问题，常用的方法有以下几种：
最值法
先求导。令导数等于零。简单问题在这里已经可以求出根了。求出根后带回原函数，求出最值，证明不等式/求解与参数相关的不等式。
思维难度：1
计算难度：5
困难问题会发现无法直接求出根，这时要用隐零点问题的求解方法求出隐零点再回带。（虽然大概率求出隐零点后还是带不进去）
处理较难问题时容易出现最值极其复杂而难以求解的情况，使用放缩法。（放缩完还是不会做）
参变分离法
将含参数的所有项移到一边。參变分离。将另一边不含参数的式子变形后设为函数$g(x)$，利用函数的最大值最小值求解不等式
思维难度：2
计算难度：3～5
较难问题需要将$g(x)$大力变形后解决。困难问题可能直接无法使用本方法解决。
极值点偏移
本方法专门对证明两个根之间的不等关系。
首先求导，求出极值点。求出极值点后，将一个根$x_2$根据极值点对称，确定单调区间。 之后比较$f(x_2),f(n-x_2)$，将$x_2$代换为$x_1$，根据已有的不等关系，证明题设不等式。
例题：2016年全国I 理科数学 21
思维难度：4
计算难度：2
适用范围较小。挺常用的。
换元法
对于极值点偏移问题，还可以使用换元法。
首先将两根带入，求得两个方程。
将两个方程相减后，可以得到一个关于参数的式子，再次带入两个方程相加的式子。
这时候你会发现你得到了一个大式子（一大坨屎）
我们尝试化简。
找到式子中存在的可以用两根进行某种运算表示的小式子，换元。
这时出现了一个函数。
尝试求导、求极值。。。
然后就完了
思维难度：5
计算难度：3
适合在忘了极值点偏移的时候用
考点3.根数量讨论
这类问题相对套路化。一般就是第二问问某个方程有几个根，求某个参数的取值范围。
方法也比较简单。首先求导。找到两个极值点。
然后找左右极限，当然不能露出是极限。通过其他方式巧妙求出边界范围。
最后根据题目要求，找到正负交替，然后求解。
这里的难点是找正负交替。
常见的方法有两种。
第一种：求出参数范围。在参数范围外选择某个具体的数，让这个数所对应的函数值具有某种性质，从而确定正负交替。
第二种：有时候会发现，第一种用不了。我们没法找到某个具体的值，让我们想要的条件成立。这时，我们只需要求出一个最大的x，满足某种不等关系。这种不等关系下，可以找到正负交替就可以了。
当然，如果还是搞不出来，那就求极限吧，2分
考点4.放缩法
这是一门玄学。
一般来说，放缩的条件是题目的第一问给过的，只需要好好利用第一问就可以得到所需要的不等式。
对于没有给的题目，一般需要记住一下几个不等式（需要证明）
$e^x\geq x+1$
$e^x\geq ex$
$\ln x \leq x - 1$
$\ln x \leq \frac{x}{e}$
考点5.隐零点问题
自己找正负交替去